LA RADICACION es la operacion inversa de la POTENCIACION y la utilizamos para hallar LA BASE DESCONOCIDA, ASÍ:
La radicación es la operación que “deshace” la potenciación.
Porque (3)2 = 9.
En el ejemplo anterior, el 9 se llama radicando, el 2 índice y el resultado 3, raíz.
La definición formal de esta operación es la siguiente:
Si n es un número natural, se dice que el número entero a es la raíz enésima del número entero b, si b es la potencia enésima de a. Es decir:
n se llama INDICE y es el valor del EXPONENTE en la POTENCIACION.
b se llama RADICANDO y es el resultado de la POTENCIACION.
a se llama RAIZ y es BASE en la POTENCIACION.
Si en la RADICACION no aparece el INDICE, colocamos el 2 y leemos RAIZ CUADRADA.
Veamos otros ejemplos:
Veamos que sucede cuando el radicando es un número negativo:
En el ultimo ejemplo se debería buscar un número elevado "a la cuatro" que de como resultado -81, ¿existirá algún número que cumpla esa condición?
Si recordaste lo estudiado cuando se trabajó con la operación de potenciación, tu respuesta debería ser negativa, no existe ningún número entero que cumpla esa condición (Recuedrde que todo número con exponente PAR da +).
En general: cuando el índice es par y el radicando un número negativo, el resultado no existe en el conjunto de los números enteros.
LA RADICACION NO ES UNA OPERACION INTERNA EN LOS ENTEROS POR QUE HAY RAICES QUE SON INEXACTAS (NUMEROS DECIMALES)
RAIZ CUADRADA EXACTA DE UN ENTERO
Porque (3)2 = 9.
En el ejemplo anterior, el 9 se llama radicando, el 2 índice y el resultado 3, raíz.
La definición formal de esta operación es la siguiente:
Si n es un número natural, se dice que el número entero a es la raíz enésima del número entero b, si b es la potencia enésima de a. Es decir:
n se llama INDICE y es el valor del EXPONENTE en la POTENCIACION.
b se llama RADICANDO y es el resultado de la POTENCIACION.
a se llama RAIZ y es BASE en la POTENCIACION.
Si en la RADICACION no aparece el INDICE, colocamos el 2 y leemos RAIZ CUADRADA.
Veamos otros ejemplos:
Veamos que sucede cuando el radicando es un número negativo:
En el ultimo ejemplo se debería buscar un número elevado "a la cuatro" que de como resultado -81, ¿existirá algún número que cumpla esa condición?
Si recordaste lo estudiado cuando se trabajó con la operación de potenciación, tu respuesta debería ser negativa, no existe ningún número entero que cumpla esa condición (Recuedrde que todo número con exponente PAR da +).
En general: cuando el índice es par y el radicando un número negativo, el resultado no existe en el conjunto de los números enteros.
LA RADICACION NO ES UNA OPERACION INTERNA EN LOS ENTEROS POR QUE HAY RAICES QUE SON INEXACTAS (NUMEROS DECIMALES)
RAIZ CUADRADA EXACTA DE UN ENTERO
La raíz cuadrada de un número entero positivo es el valor positivo que elevado al cuadrado es igual a dicho número.
RAICES POR DESCOMPOSICION DEL RADICANDO EN FACTORES PRIMOS. OBSERVA EL PROCEDIMIENTO EN EL SIGUIENTE VIDEO https://youtu.be/uUPHpMHtfXY
EJERCICIO: Simbolizar las siguientes raices y resolverlas descomponiendo en factores primos: a) Raiz cuadrada de 81 b) Raiz cúbica de 64 c) Raiz quinta de 243 d) Raiz cuadrada 900 e) Raiz cúbica de 216 f) Raiz cuadrada de 324 g) Raiz cuadrada de 2025 h) Raiz cúbica de 1728 i) Raiz cuarta de 1296 j) Raiz cuadrada de 2500
Ejemplo:
El radicando es siempre un número positivo o igual a cero, ya que todo número al cuadrado es positivo.
Ejemplo:
porque ningún entero elevado al cuadrado es negativo, siempre es positivo.
Las raíces cuadradas de números enteros tienen dos signos: positivo y negativo.
Ejemplo:
La raíz cuadrada es exacta, siempre que el radicando sea un cuadrado perfecto.
:(
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