FRECUENCIAS Y TABLAS DE FRECUENCIAS

FRECUENCIAS Y DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS. 

RECUERDE LA CLASIFICACION DE VARIABLES EN EL SIGUIENTE CUADRO. (COPIALO EN TU CUADERNO)

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

TIPOS DE FREDCUENCIAS

A) FRECUENCIA ABSOLUTA: f

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

Se representa por f_i.

La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

 

 

B) FRECUENCIA RELATIVA: fr

La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

Se puede expresar en forma decimal (haciendo la división) o en porcentaje % (multiplicando el decimal por 100 y se representa por fr o n_i.

 

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1 = 100%.

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA: Fa

La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. (Ir sumando paso a paso la frecuencia absoluta siguiente)

Se representa por Fa.

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: Fra

La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en forma decimal o en porcentaje %.

Se representa por Fra o por Ni

 

Ejemplo:

1.)  Se lanza un dado 14 veces y se obtienen los siguientes resultados (datos): 

1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6

ANALISIS: 

Número de datos N = 14

Frecuencia absoluta del 1 es f(1) = 2 porque se repite 2 veces. fr = 2/14 = 0,143 = 14,3%

Frecuencia absoluta del 2 es f(2) = 4 porque se repite 4 veces. fr = 4/14 = 0,286 = 28,6%

Frecuencia absoluta del 3 es f(3) = 2 porque se repite 2 veces. fr =

Frecuencia absoluta del 4 es f(4) = 3 porque se repite 3 veces. fr =

Frecuencia absoluta del 5 es f(5) = 1 porque se repite 1 vez. fr =

Frecuencia absoluta del 6 es f(6) = 2 porque se repite 2 veces. fr =    

Frecuencia Acumulada del 4 es Fa(4) = 2+4+2+3 = 11. Fra = 11714 = 0,786 = 78,6%

Frecuencia Acumulada del 2 es Fa(2) = 2+4 = 6.            Fra =

Frecuencia Acumulada del 3 es Fa(3) = 2+4+2 = 8         Fra =

   

La anterior información se reume mejor en una tabla llamada TABLA DE FRECUENCIAS PRA VARIABLE DISCRETA, así:

TITULO: PUNTOS AL LANZAR UN DADO 14 VECES.

PUNTOS xi	Frecuencia absoluta. f	Frecuencia relativa fr	Frecuencia Absoluta  Acumulada. Fa	Frecuencia relativa acumulada. Fra %
1	2	2/14= 0,143= 14,3%	2	14,3%
2	4	4/14= 0,286= 28,6%	6	42,9%
3	2	2/14= 0,143= 14,3%	8	57,2%
4	3	3/14= 0,214= 21,4%	11	78,6%
5	1	1/14= 0,071= 7,1%	12	85,7%
6	2	2/14= 0,143= 14,3%	14	100%
TOTAL	14	1 = 100%	/////////////////	////////////////

           Fuente: Datos primarios.

OBSERVA EL VIDEO DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA VARIABLE DISCRETA:
https://youtu.be/ZcxjURk69IA 

Para TABLAS DE FRECUENCIAS CON VARIABLES CUALITATIVAS NOMINALES, NO SE ACOSTUMBRA A COLOCAR EN ELLAS LAS FRECUENCIAS ACUMULADAS. 

Si la tabla es para VARIABLES CUALITATIVAS ORDINALES, SI DEBEMOS AGREGAR LOS ACUMULADOS.

En el siguiente video observarás una tabla de frecuencias PARA VARIABLE CUALITATIVA NOMINAL. COPIALO en tu cuaderno SIN LOS ACUMULADOS.

https://youtu.be/gBLKEKZE6zY

EJERCICIO: Siga el ejemplo anterior y construya la tabla de frecuencia con la siguiente información:

Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33,  29, 29.