lunes, 11 de abril de 2016

ROPIEDADES DE LA RADICACION

PROPIEDADES DE LA RADICACION.

OBSERVA Y ANALIZA LAS PROPIEDADES DE LA RADICACION EN EL SIGUIENTE VIDEO: https://youtu.be/Qaw-cB3LBdY

 

La radicación es en realidad otra forma de expresar una potenciación: la raíz de cierto orden de un número es equivalente a elevar dicho número a la potencia inversa. Por esto, las propiedades de la potenciación se cumplen también con la radicación. Para que estas propiedades se cumplan, se exige que el radicando de las raíces sea positivo.
Raíz de un producto
La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores: \sqrt[n]{{a} \cdot {b}} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}
Ejemplo
  • \sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{3^2} \cdot \sqrt{2^4} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{16} = 3\cdot 4  = 12.
Se llega a igual resultado de la siguiente manera:
\sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{9 \cdot 16} = \sqrt{144} = 12.

Raíz de un cociente

La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador: 
Ejemplo

Raíz de una raíz

Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando: 
Ejemplo
  • \sqrt[9]{\sqrt[3]{5}} =\sqrt[27]{5}.    Es inexacta por que no hay ningun entero que elevado a la 27 de 5 
  •  
  •  EJERCICIOS: RESOLVER.
  • 1)   
  • 2)    
  • 3)    
  • 4)   
  • 5)    
  • 6)  Exprese como raices y resuelva:
  • a)  Raiz cuadrada de 36 menos raiz cubica de 125
  • b)  Raiz cuarta de 16 menos raiz quinta de - 32 
  • c)  Raiz cúbica de - 27 más raiz cuadrada de 64
  • d)  Raiz cúbica de 125 menos raiz cuadrada de 81                                                            

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