jueves, 17 de marzo de 2016

ESTADISTICA: TERMINOS ESTADISTICOS

TERMINOS ESTADISTICOS.

ANALIZA CONCEPTOS BASICOS DE ESTADISTICA EN EL SIGUIENTE VIDEO:

https://youtu.be/JkAW6EwBEPs 





Definición de Estadística

La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.

Un estudio estadístico consta de las siguientes fases:
° Recogida de datos.
° Organización y representación de datos.
° Análisis de datos.
° Obtención de conclusiones.

Conceptos de Estadística

1.  Población

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.

EJEMPLO: Estudiantes de secundaria de La Normal Superior Farallones de Cali.

2.  Individuo

Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.

3.  Muestra

Una muestra es un conjunto representativo de la población de referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de la población.

EJEMPLO: 10 estudiantes seleccionados al azar de cada curso de La Normal Superior Farallones de Cali. 

4.  Valor

Un valor es cada uno de los distintos resultados que se pueden obtener en un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos dos valores: cara y cruz.

5.  Dato

Un dato es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos: cara, cara, cruz, cara, cruz.

6. Variable

Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

EJEMPLO: Color preferido,  número de hermanos, estatura de un grupo de niños, estado civil.

7.  Tipos de variable estadísticas

A)  Variable cualitativa

Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

°  Variable cualitativa nominal

Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.
EJEMPLO: El estado civil, con las siguientes VALORES O CATEGORÍAS: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

°  Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa

Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden.
EJEMPLOS:
La nota en un examen:Bajo, aceptable, alto, superior
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

B)  Variable cuantitativa

Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

°  Variable discreta

Una variable discreta es aquella que toma  únicamente valores enteros, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Sus valores Reultan de contar elementos.
EJEMPLO:
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

°  Variable continua

Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos enteros consecutivos, es decir, admite decimales. Sus valores Resultan de hacer medidas

EJEMPLOS:
La estatura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.en metros
En la práctica medimos la estatura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.


RECUERDA LOS ANTERIORES CONCEPTOS EN EL SIGUIENTE VIDEO:

https://youtu.be/Z8zQiX-CH-M



 

  EJERCICIOS: REALIZA EN TU CUADERNO.

  1. COPIA los anteriores conceptos estadísticos en tu cuaderno con dos ejemplos para cada uno. 
  2. Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas:

    a)  Comida Favorita.
    b)  Profesión que te gusta.
    c)  Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.
    d)  Número de alumnos de tu Instituto.
    e)  El color de los ojos de tus compañeros de clase.
    f)  Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase.

  3. De las siguientes variables indica cuáles son discretas y cuales continuas

    a)  Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa.
    b)  Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.
    c)  Longitud de 20 varillas de acero.
    d)  El diámetro de las ruedas de varios coches.
    e)  Número de hijos de 50 familias.
    f)  Censo anual de los colombianos.
     
     4. Clasificar las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas discretas o continuas.

    a)  La nacionalidad de una persona.
    b)  Tiempo que dura una competencia de atletismo.
    c)  Número de libros en un estante de librería.
    d)  Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.
    e)  El peso de un grupo de personas .
    f)  El área de las distintas baldosas de un edificio.



miércoles, 16 de marzo de 2016

ANGULOS Y SU CLASIFICACION


GEOMETRIA.
ANGULOS Y SU CLASIFICACION

Copia en tu cuaderno los conceptos y dibujos correspondientes a este tema del enlace http://matematicasies.com/-02-Angulos-

En el siguiente video afianzarás el concepto de ángulo y como se mide con el transportador https://youtu.be/XgNBHWBMTs4



En el siguiente video aprenderás a usar el TRANSPORTADOR:

https://youtu.be/V7R2Yf00uBs



En el siguiente video recordarás la clasificación de ángulos: https://youtu.be/ENLass_jwAA





EJERCICIO:

1) Dibuja e Indica si los siguientes ángulos son agudos, rectos u  obtusos:

a) 27°               b) 95°      c) 145°      d) 45°
e) 90°               f) 270°

2) Dibuja los pares de ángulos consecutivos y Comprueba si son  ángulos complementarios:

a) 34° y 56°         c) 45° y 55°
b) 89° y 11°         d) 23° y 67°

3) Dibuja pares de ángulos consecutivos y Comprueba si son  ángulos suplementarios:

a) 134° y 46°        c) 84° y 96°
b) 96° y 45°         d) 73° y 17°

4) Si dos ángulos son complementarios, ¿cómo deben ser ambos, agudos u obtusos?
5) ¿Pueden dos ángulos agudos ser suplementarios? ¿Y dos obtusos?

6) Indica el valor del ángulo suplementario al indicado.

a) 12°               d) 145°
b) 45°               e) 13°
c) 123°              f) 90°

7) Indica el valor del ángulo complementario al indicado.

a) 12°               d) 57°
b) 35°               e) 66°
c) 41°               f) 1°

8) Suma los siguientes pares de ángulos en forma vertical:

a) 92º35'14'' y 27º47'32''
b) 32º35'14'' y 127º27'39''
c) 132º45'28'' y 76º49'57''
d) 82º49'46'' y 12º47'35''
e) 2º25'19'' y 47º53'38''




























lunes, 14 de marzo de 2016

PROPIEDADES DE LA SUMA DE ENTEROS.

PROPIEDADES DE LA SUMA DE ENTEROS.

La suma en los enteros cumple las siguientes propiedades:


1. INTERNA O CLAUSURATIVA:
El resultado de sumar dos números enteros es otro número entero.
a , b son enteros, entonces a + b = c siempre es entero                             
Ejemplo: 3 + (−5) =  − 2 es entero

2. ASOCIATIVA:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)                    Ejemplo:(2 + 3) + (−5) = 2 + [3 + (−5)]
                                                                                        5 − 5 = 2 + (−2)
                                                                                              0 = 0
3. CONMUTATIVA:
El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a                                      Ejemplo: 2 + (−5) = (−5) + 2
                                                                                     −3 = −3
4. ELEMENTO NEUTRO O MODULATIVA::
El 0 es el elemento neutro o módulo o idéntico de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a                                             Ejemplo: (−5) + 0 = −5
5. ELEMENTO OPUESTO O INVERTIVA:
Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.
a + (-a) = 0                                         Ejemplo: 5 + (−5) = 0 

El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
−(−5) = 5

Resta de números enteros

La resta de números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.
a − b = a + (−b)                                  Ejemplo: 7  − 5 =7 + (−5) = +2
                                                            Ejemplo: 18 − (−15) = −18 + 15 = 3

PROPIEDADES DE LA RESTA DE NUMEROS ENTEROS:
1. INTERNA O CLAUSURATIVA:
La resta dos números enteros es otro número entero.
a − b Perteneceenteros                                             Ejemplo:10 − (−5) Perteneceenteros 
2. NO ES CONMUTATIVA:
a − b ≠ b − a                                        Ejemplo: 5 − 2 ≠ 2 − 5 
                                                                                    3− 3      
 REPASA LAS PROPIEDADES EN EL SIGUIENTE VIDEO:
EJERCICIO CON LAS PROPIEDADES DE LA SUMA:
Escribe estas propiedades en tu cuaderno con 2 ejemplos de cada una.

    miércoles, 9 de marzo de 2016

    SUMA Y RESTA CON SIGNOS DE AGRUPACION.

    SUMA Y RESTA CON SIGNOS DE AGRUPACION

    Los signos de agrupación son: 
    Los paréntesis (........)
    Los corchetes [.........]
    Las llaves {........}
    Las llaves contienen a los corchetes y los corchetes contienen a los paréntesis, así
    {...[...(...)...]...} y se deben destruir de adentro hacia afuera, es decir, primero destruímos los paréntesis, luego destruímos los corchetes y al final destruímos las llaves e inmediatamente procedemos a realizar la suma con las reglas aprendidas.
    EJEMPLO: 10 - {8 - 3 + [ 2 - (- 5 + 1)] - 4} =
                        10 - {8 - 3 + [2 + 5 - 1] - 4}        Destruímos paréntesis
                        10 - {8 - 3 + 2 + 5 - 1 - 4}          Destruímos corchetes
                        10 - 8 + 3 - 2 - 5 + 1 + 4             Destruímos llaves
                        18 - 15 = +3                                Suma (+) - Suma ( - )

    Mira con mucha atención los ejemplos en los siguientes videos:


    Tambien se pueden destruir los signos de agrupación resolviendo las operaciones indicadas, primero en los paréntesis, luego en los corchetes y finalmente en las llaves.

    Mira el ejemplo en el siguiente video:


    EJERCICIO; Resolver destruyendo los signos de agrupación:
    1. )  15 - {4 - 2 + [ 8 - (- 3 + 1)] - 14} =
    2. )  - 11 - {8 + 3 + [- 2- (-5 + 7   ]-12} =
    3. )  - {3 - 9 + [ 12 - (6 + 1) ] - 5} =
    4. )  6 + {20 - [30 - (10 - 6)] + 30} =
    5. )  2 - { 1 + [5 - (4 - 8) - 7} =  



     

    sábado, 5 de marzo de 2016

    SUMA Y RESTA DE ENTEROS

    SUMA Y RESTA DE ENTEROS.

    RECUERDA: La suma y la resta son operaciones INTERNAS O CLAUSURATIVAS en los enteros por que sus resultados son SIEMPRE números enteros.

    Observa detenidamente los siguientes videos y aprenderás a sumar enteros en la recta y aplicando reglas:

    https://youtu.be/jNH3yPHbrnc

    https://youtu.be/IsY7xmDDQ68
      En los siguientes videos observarás SUMAS CON PARENTESIS:
    https://youtu.be/M7bbkuq07ck
     https://youtu.be/V164-sfTLwU

    EJERCICIO 1: Resuelve en tu cuaderno las siguientes sumas en la línea recta.

    a) + 5 – 9       b) – 3 + 7       c) + 3 – 7       d) – 2 – 8       e) 2+ 5 – 13       f) –2 –5 –4

    EJERCICIO 2: Resolver las siguientes sumas aplicando reglas:

    RECUERDA: Para sumar dos números enteros con el mismo signo, se suman los números y se pone el mismo signo; pero si tienen signos distintos se restan los números y se pone el signo del mayor. Por ejemplo: + 5 - 8 = - 3 y - 5 - 8 = - 13

    1) + 5 – 9           2) – 8 + 13            3) + 3 – 7          4) – 5 – 9          5) + 8 + 13           6) - 3 – 7             7) – 13 + 32                                    8) – 14 – 16

    RECUERDA: Ahora, para SUMAR O RESTAR ENTEROS CON PARENTESIS, primero tienes que quitar Los paréntesis con cuidado. Si hay un + delante del paréntesis se deja igual los númerso que estánn dentro del paréntesis y si hay un – se ponen sus opuestos.

    9) Elimina los paréntesis:
    a) +(-1)       b) –(+4)        c) –(-6)       d) +(+8)       e) –(+9)       f) –(-2)      g) –(-2+5)     

    10) Calcula las restas siguientes:
    a) – 3 – (-9)       b) – 11 – 17       c) – 7 – (-3)       d) – 13 – (-19)     e) 7 –(-2+1-8)  

    RECUERDA: Si vas a sumar o restar varios números enteros, primero suma todos los positivos y los negativos por otro lado. Después ya nos quedan dos números como en los ejercicios anteriores.

    Por ejemplo: + 5 - 3 + 2 - 8 - 4 + 1 +8 -15 = +16 - 30= - 14 .

    11) Calcula:
    a) - 5 + 8 – 11 + 4 – 7 + 2                  b) - 7 + 8 + 11 – 3 + 4 – 7 + 3
    c) - 9 + 8 - 11 – 3 + 1 – 12 + 3          d) - 9 + 3 + 11 – 7 + 8 – 7 + 3
    e) – 5 – 6 + 4 – 7 + 3 + 9 - 2              f) – 12 – 6 + 18 – 2 + 6 + 9 +12
    g) –1 +( 13 – 16) – (3 –6 – 12)           h) –10 +( 10 – 6) – (3 –6 – 2)
    i) 10 +( 2 – 8) – (13 –10 + 2)             j)  10  – ( 8 – 6) – ( –8 –6 + 2)

    viernes, 4 de marzo de 2016

    ELEMENTOS BASICOS EN GEOMETRIA

    ELEMENTOS BASICOS EN GEOMETRIA.
    En geometría hay elementos que no se pueden medir ( no tienen medida), sólo podemos dar idea de ellos. Estos elementos se llaman NO DEFINIBLES y son: EL PUNTO, LA RECTA, EL PLANO Y EL ESPACIO.

    OBSERVA EL SIGUIENTE VIDEO: https://www.youtube.com/watch?v=vHlig5SMcXA y dibuja nombrando cada uno en tu cuaderno.


    PUNTOS, RECTAS, SEMIRECTAS Y SEGMENTOS.

    En el siguiente enlace están los conceptos básicos de estos elementos (El punto, la recta, posición relativa de dos rectas en el plano, rectas perpendiculares, semirectas y segmentos). Cópialos con sus respectivos gráficos en tu cuaderno.
    http://matematicasies.com/-Conceptos-Basicos-de-Geometria-


    miércoles, 2 de marzo de 2016

    AUTOEVALUACION: EJERCICIOS INTERACTIVOS DE NUMEROS ENTEROS.

    EJERCICIOS INTERACTIVOS DE NUMEROS ENTEROS.

    Resuelve el ejercicio interactivo en la página http://www.vitutor.com/di/e/a_1e.html y copia en tu cuaderno el resultado % y cada pregunta  con la respuesta correcta.
    http://www.vitutor.com/di/e/a_1e.html