CLASIFICACION DE TRIANGULOS Y CONSTRUCCIONES CON REGLA Y COMPAS

DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS:

NOTA: Se acerca el final del año lectivo, Copia esta entrada en el cuaderno de geometría y deja espacio adecuado para realizar cada ejercicio (1 al 6). No borrar las marcas realizadas con el compás.

 

Un triángulo, es un polígono de tres lados; está formado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o tres puntos no alineados que se llaman vértices.
La suma de los ángulos internos del triángulo siempre suman 180º.
Según sus lados se clasifican en:

• Triángulo equilátero: si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados)
• Triángulo isósceles: si tiene dos lados y dos ángulos iguales
• Triángulo escaleno: si todos sus lados y ángulos son distintos.

Según sus ángulos, pueden ser:

• Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
• Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos son menores a 90°; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.
• Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°).

CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS

Las siguientes construcciones básicas de triángulos también están explicadas en el siguiente video https://youtu.be/IyYkFAwreeU

  

1.- CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO EQUILÁTERO DADO EL LADO

1.- Se lleva el lado AB sobre la recta "r".

2.- Con centro en A y radio AB se traza un arco, y con centro en B y de radio AB se traza otro arco.

3.- La intersección de los dos arcos determina el vértice C del triángulo. Se unen A, B y C y queda definido el triángulo equilátero.

EJERCICIO 1. Construir un triángulo equilátero de lado AB = 4 CM

2.-CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO ISÓSCELES DADA LA BASE Y LOS LADOS IGUALES

1.- Se lleva el lado AB sobre la recta "r".

2.- Con centro en A y radio el lado igual se traza un arco, y con centro en B y de radio el lado igual AB se traza otro arco.

3.- La intersección de los dos arcos determina el vértice C del triángulo. Se unen A, B y C y queda definido el triángulo isósceles.

EJERCICIO 2. Construir un triángulo Isósceles de BASE AB = 5 CM y lados iguales de 7 CM  

3.- CONSTRUCCIÓN DEL TRIÁNGULO ISÓSCELES DADA LA BASE Y LA ALTURA

1.- Sobre una recta "r" se lleva la base AB.

2.- Se traza la mediatriz de la base AB, obteniendo la recta "s". ( La mediatriz es la perpendicular de AB en su punto medio M)

3.- A partir del punto M, punto medio de la base, se lleva la altura "h" sobre la recta "s",obteniendo el punto C.

4.- Se unen A, B y C, y queda definido el triángulo isósceles.

EJERCICIO 3. Construir un triángulo Isósceles de BASE AB = 6 CM y altura 4 CM

  

4.- CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO ISÓSCELES DADOS LA ALTURA Y UNO DE LOS LADOS IGUALES.

1.- Sobre la recta "r" se escoge un punto "D" cualquiera por el que se traza una perpendicular, DC = h que es la altura dada.

2.- Con centro en C y radio CB que es el lado igual, se traza un arco que corta a "r" en "A" y en "B".

3.- Se unen A, B y C y queda definido el triángulo.

EJERCICIO 4. Construir un triángulo Isósceles de altura h = 6 CM y lados iguales de 8 CM

5.- CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO DADOS UN CATETO Y LA HIPOTENUSA.


UN TRIANGULO RECTANGULO es aquel que tiene dos lados formando un ángulo recto, 90° (perpendiculares) llamados catetos y el lado opuesto a 90° se llama hipotenusa.

En el siguiente triángulo rectángulo los lados AC Y AB son los catetos y BC es la hipotenusa. 

1.- Se lleva el cateto AB sobre la recta "r", y se traza una perpendicular por "A" (formando un ángulo de 90°).

2.- Con centro en B y radio CB se traza un arco que corta a dicha perpendicular en C.

3.- Se unen A, B y C y queda definido el triángulo.

EJERCICIO 5. Construir un triángulo Rectángulo de Cateto AB = 4 CM y la hipotenusa BC = 5 CM

6.- CONSTRUCCIÓN DEL TRIÁNGULO ESCALENO DADOS LOS TRES LADOS.

 

 1.- Se lleva el segmento AB sobre una recta "r".

2.- Con centro en "A" y radio AC se traza un arco, y con centro en "B" y de radio BC se traza otro arco.

3.- La intersección de los dos arcos determina el vértice "C" del triángulo. Se unen A, B y C y queda definido el triángulo.

EJERCICIO 6. Construir un triángulo Escaleno de lados AB = 5 cm, BC = 6 cm y AC = 8 cm