SUMA Y RESTA CON SIGNOS DE AGRUPACION.

SUMA Y RESTA CON SIGNOS DE AGRUPACION

Los signos de agrupación son: 

Los paréntesis (........)

Los corchetes [.........]

Las llaves {........}

Las llaves contienen a los corchetes y los corchetes contienen a los paréntesis, así

{...[...(...)...]...} y se deben destruir de adentro hacia afuera, es decir, primero destruímos los paréntesis, luego destruímos los corchetes y al final destruímos las llaves e inmediatamente procedemos a realizar la suma con las reglas aprendidas.

EJEMPLO: 10 - {8 - 3 + [ 2 - (- 5 + 1)] - 4} =

                    10 - {8 - 3 + [2 + 5 - 1] - 4}        Destruímos paréntesis

                    10 - {8 - 3 + 2 + 5 - 1 - 4}          Destruímos corchetes

                    10 - 8 + 3 - 2 - 5 + 1 + 4             Destruímos llaves

                    18 - 15 = +3                                Suma (+) - Suma ( - )

Mira con mucha atención los ejemplos en los siguientes videos:

Tambien se pueden destruir los signos de agrupación resolviendo las operaciones indicadas, primero en los paréntesis, luego en los corchetes y finalmente en las llaves.

Mira el ejemplo en el siguiente video:

EJERCICIO; Resolver destruyendo los signos de agrupación:

1. )  15 - {4 - 2 + [ 8 - (- 3 + 1)] - 14} =
2. )  - 11 - {8 + 3 + [- 2- (-5 + 7   ]-12} =
3. )  - {3 - 9 + [ 12 - (6 + 1) ] - 5} =
4. )  6 + {20 - [30 - (10 - 6)] + 30} =
5. )  2 - { 1 + [5 - (4 - 8) - 7} =  

 

SUMA Y RESTA DE ENTEROS

SUMA Y RESTA DE ENTEROS.

RECUERDA: La suma y la resta son operaciones INTERNAS O CLAUSURATIVAS en los enteros por que sus resultados son SIEMPRE números enteros.

Observa detenidamente los siguientes videos y aprenderás a sumar enteros en la recta y aplicando reglas:

https://youtu.be/jNH3yPHbrnc
https://youtu.be/IsY7xmDDQ68

  En los siguientes videos observarás SUMAS CON PARENTESIS:

https://youtu.be/M7bbkuq07ck

 https://youtu.be/V164-sfTLwU

EJERCICIO 1: Resuelve en tu cuaderno las siguientes sumas en la línea recta.

a) + 5 – 9       b) – 3 + 7       c) + 3 – 7       d) – 2 – 8       e) 2+ 5 – 13       f) –2 –5 –4

EJERCICIO 2: Resolver las siguientes sumas aplicando reglas:

RECUERDA: Para sumar dos números enteros con el mismo signo, se suman los números y se pone el mismo signo; pero si tienen signos distintos se restan los números y se pone el signo del mayor. Por ejemplo: + 5 - 8 = - 3 y - 5 - 8 = - 13

1) + 5 – 9           2) – 8 + 13            3) + 3 – 7          4) – 5 – 9          5) + 8 + 13           6) - 3 – 7             7) – 13 + 32                                    8) – 14 – 16

RECUERDA: Ahora, para SUMAR O RESTAR ENTEROS CON PARENTESIS, primero tienes que quitar Los paréntesis con cuidado. Si hay un + delante del paréntesis se deja igual los númerso que estánn dentro del paréntesis y si hay un – se ponen sus opuestos.

9) Elimina los paréntesis:
a) +(-1)       b) –(+4)        c) –(-6)       d) +(+8)       e) –(+9)       f) –(-2)      g) –(-2+5)     

10) Calcula las restas siguientes:
a) – 3 – (-9)       b) – 11 – 17       c) – 7 – (-3)       d) – 13 – (-19)     e) 7 –(-2+1-8)  

RECUERDA: Si vas a sumar o restar varios números enteros, primero suma todos los positivos y los negativos por otro lado. Después ya nos quedan dos números como en los ejercicios anteriores.

Por ejemplo: + 5 - 3 + 2 - 8 - 4 + 1 +8 -15 = +16 - 30= - 14 .

11) Calcula:
a) - 5 + 8 – 11 + 4 – 7 + 2                  b) - 7 + 8 + 11 – 3 + 4 – 7 + 3
c) - 9 + 8 - 11 – 3 + 1 – 12 + 3          d) - 9 + 3 + 11 – 7 + 8 – 7 + 3
e) – 5 – 6 + 4 – 7 + 3 + 9 - 2              f) – 12 – 6 + 18 – 2 + 6 + 9 +12

g) –1 +( 13 – 16) – (3 –6 – 12)           h) –10 +( 10 – 6) – (3 –6 – 2)
i) 10 +( 2 – 8) – (13 –10 + 2)             j)  10  – ( 8 – 6) – ( –8 –6 + 2)

ELEMENTOS BASICOS EN GEOMETRIA

ELEMENTOS BASICOS EN GEOMETRIA.
En geometría hay elementos que no se pueden medir ( no tienen medida), sólo podemos dar idea de ellos. Estos elementos se llaman NO DEFINIBLES y son: EL PUNTO, LA RECTA, EL PLANO Y EL ESPACIO.

OBSERVA EL SIGUIENTE VIDEO: https://www.youtube.com/watch?v=vHlig5SMcXA y dibuja nombrando cada uno en tu cuaderno.

PUNTOS, RECTAS, SEMIRECTAS Y SEGMENTOS.

En el siguiente enlace están los conceptos básicos de estos elementos (El punto, la recta, posición relativa de dos rectas en el plano, rectas perpendiculares, semirectas y segmentos). Cópialos con sus respectivos gráficos en tu cuaderno.
http://matematicasies.com/-Conceptos-Basicos-de-Geometria-

AUTOEVALUACION: EJERCICIOS INTERACTIVOS DE NUMEROS ENTEROS.

EJERCICIOS INTERACTIVOS DE NUMEROS ENTEROS.

Resuelve el ejercicio interactivo en la página http://www.vitutor.com/di/e/a_1e.html y copia en tu cuaderno el resultado % y cada pregunta  con la respuesta correcta.
http://www.vitutor.com/di/e/a_1e.html

EJERCICIOS CON NUMEROS ENTEROS.

Resuelve los siguientes ejercicios en tu cuaderno de acuerdo a lo que viste en los videos y en clase.

1) Utiliza los números enteros para expresar:

a) Me han ingresado 252 euros en la cuenta de ahorros.

b) El año 1340 antes de Cristo.

c) Estamos en el 5º sótano de unos grandes almacenes.

d) La temperatura es de 17 ºC.

e) El capitán informa que el submarino está a 200 metros bajo el mar.

f) La televisión anuncia que estamos a 5 ºC bajo cero.

g) Le debo a Luis $ 50.000.

h) No tengo nada.

2)  Dibuja una recta numérica donde aparezcan los números que van desde el -5 hasta el +4.

3)  Sitúa sobre la recta numérica estos números enteros: 5, 4, -1, 7, -2, 0.

4) Clara es la propietaria de una empresa de frigoríficos. El último modelo lleva incorporado un termómetro exterior para que el usuario pueda observar fácilmente la temperatura interior del frigorífico. ¿Cuántos grados marcará el termómetro si la temperatura? :

a) Es de 8 ºC y aumenta 5 ºC.

b) Es de 0 ºC y aumenta 4 ºC.

c) Es de -3 ºC y aumenta 7 ºC.

d) Es de 7 ºC y disminuye 12 ºC.

5) El ascensor de un edificio llega al sótano -3 después de bajar 7 pisos, ¿En qué planta estaba el ascensor?

Recuerda:  · El valor absoluto de un número entero es el mismo número sin el signo, y su                      símbolo es | | . Es la distancia de dicho número al 0                    · El opuesto de un número entero es el mismo número, pero con el signo contrario y                      se escribe op(-6)=6. Matemáticamente se escribe – (- 6 ) = 6

6) Completa:

a) |-4| =            b) |+3|=           c) |-1|=             d) |+1|=           e) |0|=          f)  |-43| =

g) |-4+3| =       h) |15-4| =        i) |-14+3| =      j) |-4| = |40-43| = 

7) Escribe simbólicamente los opuestos de los siguientes números: -43, +2, 5, 0, (10 - 6) y (7 - 12).

8) El valor absoluto de un número es 12.

a) ¿Qué número puede ser?

b) ¿Qué número es si se sabe que está a la izquierda del 0?  

9) ¿Cuál es el opuesto del opuesto de -7?

Recuerda: · Para ordenar o comparar los números enteros, puedes representarlos en la recta                     Numérica como ayuda. Así, el número más pequeño está a la izquierda y el mayor a                     la derecha.

10) Ordena las temperaturas siguientes de la más baja a la más alta, usando el signo < o >.

4 ºC, -15 ºC, 27 ºC, 0 ºC, -9 ºC, 7 ºC, -11 ºC, 17 ºC

11) ¿Son ciertas estas desigualdades?

a) 3 < -100                 b) -15 > - 4                 c) 0 > -3

d) -40 < -5                  e) -12 = 12                  f) -27 > -13

12) ¿Cuáles son los números enteros comprendidos entre -7 y 5?

LOS NUMEROS ENTEROS

EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROS.

Ampliemos el conjunto de los números NATURALES.

Recuerda que en los Naturales sólo se puede sumar y multiplicar, por que al sumar o multiplicar números NATURALES siempre su resultado es otro número natural.

Piensa si en los Naturales se puede RESTAR.

Comparta tus análisis con tus compañeros.

https://youtu.be/vu0jlqzNjUw 

Los Números Enteros

¿Qué son los Números Enteros?. Curso de Matemáticas Básicas desde CERO. Otros vídeos de números enteros: http://matematicasies.com/-Numeros-Naturales- Lista ...

youtube.com

Una interesante familia "LOS NÚMEROS ENTEROS"

Veamos como los números enteros hacen parte de nuestra vida,observa:

Representación, Valor Absoluto y Comparación de Enteros 

REPASA UN POQUITO CON EL SIGUIENTE VIDEO:

INFORMACION

Este blog está dedicado especialmente a estudiantes de MATEMATde sexto y septimo grado de la educación secundaria con el ánimo de cultivar su aprendizaje autónomo.