OPERACIONES COMBINADAS

OPERACIONES COMBINADAS

OBSERVA Y ANALIZA LOS EJEMPLOS DE LA SIGUIENTE PRESENTACION :
http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/matematica1/operaciones_combinadas_con_nmeros_enteros.html 

COPIA LOS 2 EJEMPLOS  QUE HAY AL FINAL DE LA PRESENTACION

JERARQUIA DE LAS OPERACIONES.

Se realizan las operaciones indicadas siempre en el siguiente orden:

1º. Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.                                     

2º. Calcular las potencias y raíces.                                                                                    

3º. Efectuar los productos, cocientes.                                                                                
4º. Realizar las sumas y restas. 

EJEMPLOS de Operaciones combinadas

1.  SIN PARENTESIS:

a)  Sumas y diferencias.                                                                                                     

9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 = 24 - 17 = 7

b)  Sumas, restas y productos.                                                                                          

3 · 2 − 5 + 4 · 3 − 8 + 5 · 2 =                                                                            

Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad                                 

6 − 5 + 12 − 8 + 10 =

Efectuamos las sumas y restas.

= 28 − 13 = 15                                                                                                                

c)  Sumas, restas , productos y divisiones.

10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 2 − 16 : 4 =

Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.

= 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 =

Cancelamos opuestos y efectuamos las sumas y restas.

= 32 − 22 = 10                                                                                                               

d)  Sumas, restas , productos , divisiones y potencias.

2³ + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 2² − 16 : 4 =

Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.

= 8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 4 − 16 : 4 =

Seguimos con los productos y cocientes.

= 8 + 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 16 − 4 = 26
 

 2.  CON PARENTESIS

(15 − 4) + 3 − (12 − 5 · 2) + (5 + 16 : 4) −5 + (10 − 2³)=

Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos.

= (15 − 4) + 3 − (12 − 10) + (5 + 4) − 5 + (10 − 8 )=

Quitamos paréntesis realizando las operaciones.

= 11 + 3 − 2 + 9 − 5 + 2 = 18  

 

3.  CON PARENTESIS Y CORCHETES

[15 − (2³ − 10 : 2 )] · [5 + (3 ·2 − 4 )] − 3 + (8 − 2 · 3 ) =

Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.

= [15 − (8 − 5 )] · [5 + (6 − 4 )] − 3 + (8 − 6 ) =

Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.

= [15 − 3] · [5 + 2 ] − 3 + 2=

En vez de poner corchetes pondremos paréntesis directamente:

= (15 − 3) · (5 + 2) − 3 + 2=

Operamos en los paréntesis.

= 12 · 7 − 3 + 2

Multiplicamos.

= 84 − 3 + 2 = 83

4.  OTROS EJEMPLOS:

a)  4 − 3.(4 − 3) + 2.(− 9 + 5) 

= 4 - 3.(1) + 2(- 4) = 4 -3 -8 = -7                     

b)  2³ - 5 - 4.( 2 - 6) 

= 8 - 5 - 4.(- 4) = 8 -5 + 16 = 19                                    

c)  -20:5 + 2.(- 8 + 12: -4) 

= - 4 + 2.(- 8 - 3) = - 4 + 2.(-11) = - 4 - 22 = - 26

REPASA LA JERARQUIA DE LAS OPERACIONES OBSERVANDO LOS EJEMPLOS DE LOS SIGUIENTES VIDEOS:

https://youtu.be/P6mBE-1oXQM 

https://youtu.be/yxKsUpjbWY8 

 

EJERCICIO: 

1. Resuelve teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones   

  

e)  36: (- 9) - 4.(3 - 7) =

f)  2 - 5.8 + 6 :( -3) - 7.(5 - 2)

g)  -7 - 4.(- 3) +16:( - 2)

h)  10 - 9.(- 3) + 4

i)  15 -3.(9) + 5.(-6) - 24:(-8)