EXPRESION DECIMAL DE UN RACIONAL.
Transformación de una Fracción a Decimal
Para transformar la fracción A/B a decimal, dividimos A entre B.
Al transformar una fracción a decimal, obtenemos tres tipos de
decimales, a saber: Finito o decimal
exacto, Decimal infinito Periódico Puro y Decimal infinito Periódico Mixto.
Por ejemplo:
1) Decimal Finito: 7/4 = 7:4 = 1,75 Residuo 0. DECIMAL EXACTO O FRACCION DECIMAL
2) Decimal Periódico puro: 2/3 = 2:3 = 0, 666666... División inexacta, PERIODO 6.
El PERIODO son las cifras cecimales que se repiten infinitamente. El periodo se repite
inmediatamente despues de la coma.
3) Decimal Periódico Mixto: 7/30 = 7:30 = 0,23333... División inexacta, PERIODO 3, el
ANTEPERIODO son las cifras despues de la coma y antes del periodo. Su periodo se
repite despues de una o varias cifras decimales llamadas anteperiodo.
Para escribir abreviadamente un decimal infinito periódico, se escribe hasta el periodo
colocando una rayita encima de dicho periodo.
EJERCICIO 1: Transforme a decimal y clasificarlo.
a) 1/3 b) 2/5 c) 13/6 d) 9/25 e) 5/12 f) 7/15 g) 5/18 h) 12/27
TRANSFORMACION DE NUMERO DECIMAL A FRACCION
La fracción resultante se simplifica cuando sea posible y se llama FRACCION GENERATRIZ.
1. Pasar de decimal exacto a fracción
Si el decimal es exacto, la fracción tiene como numerador el número dado sin la coma,
y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga.
0,25 = 25/100 = 1/4
1,2 = 12/10 = 6/5
2. Pasar de periódico puro a fracción generatriz
Si el decimal es periodico puro, la fracción tiene como numerador
el número dado sin
la coma, menos la parte entera, y por denominador un
número formado por tantos
nueves como cifras tiene el período y simplificamos cuando sea posible
3. Pasar de periódico mixto a fracción generatriz
Si el decimal es periodico mixto, la fracción tiene como numerador
el número dado sin
la coma, menos la parte entera seguida de las cifras
decimales no periódicas, y por
denominador, un numero formado por
tantos nueves como cifra tenga el período,
seguidos de tantos ceros
como cifras tenga la parte decimal no periódica.
EJERCICIO 2: Hallar la fracción generatriz den cada caso:
a) Decimales exactos
Transformación de una Fracción a Decimal
Para transformar la fracción A/B a decimal, dividimos A entre B.
Al transformar una fracción a decimal, obtenemos tres tipos de decimales, a saber: Finito o decimal exacto, Decimal infinito Periódico Puro y Decimal infinito Periódico Mixto.
Por ejemplo:
1) Decimal Finito: 7/4 = 7:4 = 1,75 Residuo 0. DECIMAL EXACTO O FRACCION DECIMAL
2) Decimal Periódico puro: 2/3 = 2:3 = 0, 666666... División inexacta, PERIODO 6.
El PERIODO son las cifras cecimales que se repiten infinitamente. El periodo se repite
inmediatamente despues de la coma.
3) Decimal Periódico Mixto: 7/30 = 7:30 = 0,23333... División inexacta, PERIODO 3, el
ANTEPERIODO son las cifras despues de la coma y antes del periodo. Su periodo se
repite despues de una o varias cifras decimales llamadas anteperiodo.
Para escribir abreviadamente un decimal infinito periódico, se escribe hasta el periodo
colocando una rayita encima de dicho periodo.
EJERCICIO 1: Transforme a decimal y clasificarlo.
a) 1/3 b) 2/5 c) 13/6 d) 9/25 e) 5/12 f) 7/15 g) 5/18 h) 12/27
TRANSFORMACION DE NUMERO DECIMAL A FRACCION
La fracción resultante se simplifica cuando sea posible y se llama FRACCION GENERATRIZ.
1. Pasar de decimal exacto a fracción
Si el decimal es exacto, la fracción tiene como numerador el número dado sin la coma,
y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga.
y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga.
0,25 = 25/100 = 1/4
1,2 = 12/10 = 6/5
2. Pasar de periódico puro a fracción generatriz
Si el decimal es periodico puro, la fracción tiene como numerador
el número dado sinla coma, menos la parte entera, y por denominador un número formado por tantos
nueves como cifras tiene el período y simplificamos cuando sea posible
3. Pasar de periódico mixto a fracción generatriz
Si el decimal es periodico mixto, la fracción tiene como numerador
el número dado sin
la coma, menos la parte entera seguida de las cifras decimales no periódicas, y por
denominador, un numero formado por tantos nueves como cifra tenga el período,
seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica.
la coma, menos la parte entera seguida de las cifras decimales no periódicas, y por
denominador, un numero formado por tantos nueves como cifra tenga el período,
seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica.
EJERCICIO 2: Hallar la fracción generatriz den cada caso:
a) Decimales exactos
b) Decimales periodicos puros.
c) Decimales periodicos mixtos
EJERCICIO 3: PROBLEMAS DE APLICACION
1. Escriba el número decimal:
a) Cuarenta y tres enteros, veinticuatro
centésimos.
b) Setecientos veintiocho enteros, veinticinco milésimos.
c) Siete
décimos.
d) Cuarenta y tres milésimos.
2. La
cantidad de kilogramos que pueden llevar los pasajeros de un avión es: Un
pasaje de clase turista permite llevar 20 kilogramos de
equipaje. Un pasaje de primera clase permite llevar 30 kilogramos de
equipaje. Completa la tabla para saber el exceso de peso en el equipaje que
lleva cada pasajero.
Pasajero
|
equipaje
|
peso
total del equipaje
|
Exceso
de peso
|
a)
Don Pablo
( clase turista)
|
Maleta
1 12,34
Maleta2 8,65
|
||
b)
Srta. Marcela
(
clase turista)
|
Maleta
1 21,56
Maleta
2 15,43
|
||
c)
Sra. Francisca
(Primera
clase)
|
Maleta
1 13,9
Maleta2 14,73
Maleta
3 9,084
|
||
d)
Sr. Don Javier
(primera
clase)
|
Maleta
1 16,87
Maleta
2 21, 94
|
3. Para
tapizar un sillón necesito 2,25
metros de tela
y para hacer las cortinas de una ventana necesito 1,5 metros de tela.
a) ¿Cuánta tela se necesita para tapizar 3
sillones iguales.
b) ¿Cuánta tela se necesita para hacer las
cortinas de 3 ventanas iguales?.
c) Si el metro de tela para los sillones vale
$ 7.500 el metro ¿Cuánto dinero se necesita gastar en tela para tres
sillones?
d) Si el metro de tela para las ventanas tiene
un precio de $ 4.990,¿Cuánto dinero se gasta en tela para las tres ventanas?
4. El camello es un animal de carga que puede transportar hasta 275
kilos:
a) ¿Puede un solo camello, transportar de una
vez 9 sacos de 12,6 kg.
cada uno?
b) ¿Puede un solo camello, transportar de una sola vez 13 paquetes de 33,25 kg. cada uno?
5. Un
bus debe hacer un viaje de 965
km. en tres etapas. En la primera etapa recorre 395,4 km. y en la segunda
recorre 300,5 km.
¿Cuántos kilómetros debe recorrer en la tercera etapa?
6. Fernando
recorre en su auto 11,6
kilómetros por cada litro de gasolina, ¿Cuántos
kilómetros puede recorrer si tiene el estanque lleno con una capacidad de 48 litros?
7. En Cali, en un día de verano, la
temperatura máxima fue de 32,7º y la mínima de 24,9º. ¿Cuál fue la diferencia de
temperatura ese día?
REDONDEO DE DECIMALES
Para redondear números decimales tenemos que fijarnos en la unidad decimal posterior a la que
queremos redondear. Si la unidad decimal es mayor o igual que 5, aumentamos en una unidad la
unidad decimal anterior; en caso contrario, la dejamos como está.
TRUNCAR DECIMALES
REDONDEO DE DECIMALES
Para redondear números decimales tenemos que fijarnos en la unidad decimal posterior a la que
queremos redondear. Si la unidad decimal es mayor o igual que 5, aumentamos en una unidad la
unidad decimal anterior; en caso contrario, la dejamos como está.
Ejemplos:
2,36105
2,4 (Redondeo hasta las décimas) por que sigue 6 mayor que 5
2,36105 2,36 (Redondeo hasta las centésimas) por que sigue 1 menor que 5
2,36105 2,361 (Redondeo hasta las milésimas) por que sigue 0 menor que 5
2,36105 2,3611 (Redondeo hasta las diezmilésimas) por que sigue 5igual que 5
3,489 3,49 (Redondeo hasta las centésimas)
23,1482 3,498 (Redondeo hasta las mliésimas)
0,48 0,4 (Redondeo hasta las décimas)
2,4 (Redondeo hasta las décimas) por que sigue 6 mayor que 5 2,36105
2,36 (Redondeo hasta las centésimas) por que sigue 1 menor que 5 2,36105
2,361 (Redondeo hasta las milésimas) por que sigue 0 menor que 5 2,36105
2,3611 (Redondeo hasta las diezmilésimas) por que sigue 5igual que 53,489
3,49 (Redondeo hasta las centésimas)23,1482
3,498 (Redondeo hasta las mliésimas)0,48
0,4 (Redondeo hasta las décimas) TRUNCAR DECIMALES
Para truncar un número decimal hasta un orden determinado se
colocan todas las cifras hasta ese
orden inclusive, eliminando las
demás.
Ejemplos:
2,3647 2,3 (Truncamiento hasta las décimas)
2,3647 2,36 (Truncamiento hasta las centésimas)
2,3647 2,364 (Truncamiento hasta las milésimas)
2,36478 2,3467 (Truncamiento hasta las diezmilésimas)
2,3 (Truncamiento hasta las décimas) 2,3647
2,36 (Truncamiento hasta las centésimas) 2,3647
2,364 (Truncamiento hasta las milésimas) 2,36478
2,3467 (Truncamiento hasta las diezmilésimas)
EJERCICIO 4: Trunca y redondea los siguientes números a la cifra que se indique en cada caso:
657,359 
A las décimas.
A las décimas.
Truncamiento:Redondeo:
75,0075 A las centésimas
A las centésimas
Truncamiento:
Redondeo:
8235,29 A las unidades.
A las unidades.
Truncamiento:
Redondeo:
9238,679 A las decenas.
A las decenas.
Truncamiento:
Redondeo:
1023,0535 A las centésimas.
A las centésimas.
Truncamiento:
Redondeo:
