OPERADORES MULTIPLICATIVOS.

LA FRACCION COMO OPERADOR MULTIPLICATIVO.

OBSERVE:


Observe el proceso en el siguiente video: https://youtu.be/JqFWdMu0S0w 

Una fracción actúa sobre una cantidad ampliándola o reduciéndola, así:

a) Las 2 terceras pates de $120.000
Se escribe 2/3 x 120.000 = 2x120.000/3 = 240.000/3 = $80.000
Observamos que de 120.000 se pasó a 80.000, se redujo la cantidad porque el operador que actúo (2/3) es una fracción propia.

b)  Las 5 cuartas partes de una hora (60 minutos)
Se escribe 5/4 x 60 = 5x60/4 = 300/4 = 75 minutos.
Observamos que de 60 se pasó a 75, se amplio el tiempo porque el operador que actúo (5/4) es una fracción impropia.

c)  Que operador actúa sobre 2 horas( 120 minutos) para que pase a 80 minutos?
SOLUCION: Es como si estuviéramos sacando 80 de 120, lo que se expresa como la fracción 80/120 y simplificamos para obtener dicho operador, así:
80/120 = 8/12 = 2/3
PRUEBA: 2/3 X 120 = 2X120/3 = 240/3 = 80

d)  Que operador actúa sobre  5 docenas de naranjas ( 5x12 = 60) para que pase a 90 naranjas? 
SOLUCION: Es como si estuviéramos sacando 90 de 60, lo que se expresa como la fracción 90/60
y simplificamos para obtener dicho operador, así:
90/60 = 9/6 = 3/2
PRUEBA: 3/2 X 60 = 3X60/2 = 180/2 = 90.

NOTA: SI LOS OPERADORES QUE ACTUAN SON ENTEROS, AMPLIAN LA CANTIDAD, ASI:
DOBLE = 2X        TRIPLE = 3X        CUADRUPLE = 4X        QUINTUPLE = 5X 
SEXTUPLE = 6X Y ASI SUCESIVAMENTE. 

RESUELVE EL SIGUIENTE CRUCIGRAMA:

EL PORCENTAJE COMO OPERADOR MULTIPLICATIVO %

Tanto por ciento es sacar partes de cada 100, así:
1.  25 por ciento de 24, se escribe 25% de 24 = 25/100 x 24 = 25x24/100 = 600/100 = 6
2.  Por un artículo que cuesta $58.000 nos hacen un descuento del 30%
a) Cúanto debemos pagar?
El costo total del artículo representa el 100% y como nos descuentan el 30%, entonces pagaremos 100% - 30% = 70% del precio total
70% de 58.000 = 70/100 x 58.000 = $40.600
b)  Cuánto dinero nos ahorramos?
Nos ahorramos el 30% de $58.000 = 30/100 x 58.000 = $17.400

PROBLEMAS: Resuelve en tu cuaderno.

1.  Si tienes una caja con una docena de bolígrafos, calcula cuántos serán: La mitad, las dos terceras partes y las cinco sextas partes. 

2.  ¿Cuántas monedas serían las 2/5 partes de 10 monedas?. ¿ Y de un millón?

3.  Repartí $240.000 entre 3 personas de modo que a la primera le correspondiesen las 2/5 partes de esa cantidad; a la segunda 1/3 de la misma cantidad y el resto para la 3ª persona. ¿Cuánto dinero obtuvo cada una? Y ¿qué fracción de la totalidad le correspondió a la última? 

4.  Tengo 54 discos que voy a regalar a 3 amigos, de la siguiente forma: la mitad a Jorge, la tercera parte del total para Ana y los dos que me quedan para Pilar. ¿ Será que a Pilar si le tocan 2 discos?. ¿cuántos discos le tocan a cada uno? ¿Que partes del total le toca a aPilar?

5.  Entre tres obreros tiene que excavar 360 m.. Si el primero realiza los 3/8, el segundo 3/5 del resto y el tercero lo que faltaba para terminar, ¿cuántos metros de zanja realiza cada uno? 

  

6.  Un tanque de 500 litros de capacidad está lleno de agua. Inicialmente se sacan los 2/5 de su contenido, en una segunda extracción se sacan 100 litros y por último se sacan 3/10 del agua restante. Calcula la cantidad de agua que aún queda en el tanque. 

7.  En un Instituto hay 600 alumnos, 2/ 3de ellos son no fumadores y de éstos sólo 1/4 son hombres. Sabiendo que 5/12 partes del alumnado son chicos, completar el cuadro siguiente y hallar:

a)      La fracción de mujeres que son fumadoras, así como la fracción de mujeres que hay en el Instituto.

b)      La parte de alumnos que son fumadores.

Alumnos	Hombres	Mujeres	Total
Fumadores /as
No fumadores/as
Total			600

 

8.  Se repartió como herencia un terreno de labranza de 540 Ha. Entre una viuda y sus dos hijos. A la señora le correspondieron los 2/3 del total y a cada uno de sus hijos ½ del resto: ¿Cuántas Ha. de terreno le tocaron a cada uno?. ¿Qué fracción del total le correspondió a cada hijo?.

9.   Hallar: a) 15% de 2500   b) 125% de 240   c) 5% de 28  d) 35% de 60  e) 150% de 12

10. El costo de un televisor es de $1.450.000 y se compra en efectivo con un descuento del 28%, pero si lo compramos a crédito nos aumentan el 25% para pagarlo en 12 cuotas mensuales.

a)  Cuánto pagamos por el televisor si lo compramos en efectivo?

b)  Cuánto pagamos por el televisor si lo compramos a crédito?  y cuánto por cada cuota? 

11.  a)  ¿Qué fracción de un siglo son 40 años? 
       b)  ¿Qué fracción del día ha transcurrido cuando son las seis de la tarde?
      c)  ¿Cuántos octavos hay en 2 unidades? 

 d)  Si un curso está compuesto por 25 hombres y 15 mujeres, entonces, ¿cuál es      

          la fracción que representa la cantidad de hombres del curso? Y las mujeres?